Die Straße wurde mit Gemeinderatsbeschluss Nr. 163 vom 6. November 1966 benannt, eine Richtigstellung von Josef Mairstraße in Josef-Mair-Straße erfolgte mit Gemeinderatsbeschluss Nr. 157 vom 6. August 1992.
Die Straße ist nach dem Bürgermeister und Gastwirt Josef Mayr benannt.
Mayr war gelernter Bäckermeister, Wirt im "Wörzbäck", und von 1887 bis 1905 Bürgermeister von Bruneck. Er entwickelte die Stadt kontinuierlich weiter, vermittelte als Mann des Mittelstandes zwischen den verschiedenen Interessen der Handwerker und Geschäftsleute und denen der "großen Herren" von Bruneck. Bürgermeister und Stadtmagistrat residierten damals im großen Gebäude der früheren Unterrealschule am Graben (heutige Mittelschule Meusburger). Im selben Gebäude war auch das k. k. Post- und Telegrafenamt, die Sparkasse und die Bataillonskanzlei der Landesschützen untergebracht.
Der liberale Mayr hielt an den von seinem Vorgänger Mahl initiierten Projekten fest, besonders am Bau der Wasserleitung mit Hochdruck, die 1893 in Betrieb genommen werden konnte, und führte Bruneck durch Erneuerungen und Modernisierungen entschieden dem 20. Jahrhundert zu. 1898 folgte die Errichtung einer Schwemmkanalisation, die vor allem aus hygienischen Gründen notwendig geworden war. 1901 wurde der Bau einer Schwimmschule beschlossen, im Dezember 1903 erhielt Bruneck nach der Erbauung eines Elektrizitätswerkes in Gais eine elektrische Beleuchtung. Nach 33 Jahren Tätigkeit im Bürgerausschuss trat Mayr am 5. Oktober 1905 zurück; ihm wurde die Ehrenbürgerschaft verliehen.
Literatur | bibliografia:
Erläuterungen zum Beschluss Nr. 15/GR/30.03.1967. Stefan Lechner (Hg.), Der lange Weg in die Moderne. Geschichte der Stadt Bruneck 1800-2006, Innsbruck 2006.