Die Straße wurde mit Gemeinderatsbeschluss Nr. 163 vom 6. November 1966 benannt. Eine Richtigstellung von Stuck-Straße in Stuckstraße erfolgte mit Gemeinderatsbeschluss Nr. 157 vom 6. August 1992.
1886 ist der Name "Spitalgasse" belegt, ebenso in einer Aufstellung aus dem Jahr 1945: Spitalgasse / Via ospedale vecchio.
Die Straße ist nach dem Adelsgeschlecht der von Stuck benannt.
