Die Straße wurde mit Gemeinderatsbeschluss Nr. 163 vom 6. November 1966 benannt. Eine Richtigstellung von Stuck-Straße in Stuckstraße erfolgte mit Gemeinderatsbeschluss Nr. 157 vom 6. August 1992.
1886 ist der Name "Spitalgasse" belegt, ebenso in einer Aufstellung aus dem Jahr 1945: Spitalgasse / Via ospedale vecchio.
Die Straße ist nach dem Adelsgeschlecht der von Stuck benannt.
Bischof Bruno Graf von Kirchberg brachte die Familie Stuck aus Schwaben nach Tirol und beschenkte sie in seiner Stadt Bruneck mit Häusern, Gütern und dem Bürgerrecht. 1256 werden die von Stuck mit Fridank, dem alten Stuck, der Kämmerling bei Bischof Bruno war, zum ersten Mal erwähnt. Die von Stuck machten sich bereits früh als Stifter in Bruneck einen Namen: Nikolaus von Stuck (gestorben 1343) erbaute und stiftete 1340 die Kapelle zu Ehren des Heiligen Geistes und der Heiligen Johannes des Täufers und des Evangelisten auf dem Schlossberg innerhalb der Stadtmauer - sie wurde bald zu einer größeren Kirche ausgebaut und der Heiligen Katharina geweiht (Rainkirche). Sein Bruder Heinrich von Stuck (gestorben 1364) stiftete 1358 mehrere Höfe und Güter für die Errichtung eines Spitals, das somit 1375 gegründet werden konnte. Auch Conrad von Stuck (gestorben 1378 in Buchenstein), ein enger Verwandter oder gar Bruder der beiden, stattete das Spital mit reichen Gütern aus. Lienhart von Stuck, der letzte der Familie, der in Bruneck ansässig war, starb 1368 und liegt in der Rainkirche begraben.
Literatur | bibliografia:
Hubert Stemberger, Das Alte Spital in Bruneck, Bruneck 1987. Ders., Bruneck und Umgebung (Südtiroler Gebietsführer 7), Bozen 1988. Johann N. Tinkhauser, Brunecker Chronik 1834. "Geschichtliche Nachrichten von der k.k. Kreisstadt Bruneck und derselben Umgebung". Bearbeitet und kommentiert von Hubert Stemberger, Bozen 1981.